DEMET İLCE / MUHABİR
Google DeepMind'daki araştırma bilim insanları Trieu Trinh ve Thang Luong, çığır açan yapay zeka (AI) sistemi AlphaGeometry hakkındaki yeni blog yazılarında "Uluslararası Matematik Olimpiyatları, dünyanın en parlak lise matematikçileri için modern bir arenadır" diye yazıyor.
AlphaGeometry, "karmaşık geometri problemlerini Olimpiyat altın madalyalı bir insana yaklaşacak düzeyde çözen bir yapay zeka sistemidir; yapay zeka performansında bir dönüm noktasıdır" diye duyurdular. "30 Olimpiyat geometri problemini içeren bir kıyaslama testinde AlphaGeometry, standart Olimpiyat içerisinde 25 tanesini çözdü. Karşılaştırma yapmak gerekirse ortalama bir altın madalyalı insan 25,9 problem çözmüştür.”
Yarışmada etkileyici olan sadece sistemin puanı değil. Bilgisayarla yapılan ilk matematiksel kanıtın (esasen dört renk teoreminin kaba kuvvetle çözümü) üzerinden neredeyse 50 yıl geçti ve o zamandan bu yana, tartışmalı olduğu kabul edilen bilgisayar destekli kanıt alanı hızla gelişti.
Ancak son zamanlarda, büyük veri ve gelişmiş makine öğrenimi teknikleri gibi şeylerin ortaya çıkmasıyla birlikte, bilgisayarları basit sayı hesaplayıcılar olarak kullanmaktan, gerçekten yaratıcı kanıtlar üretebilen yapay zekaya doğru (küçük de olsa) bir değişim görmeye başladık.
Trinh ve Luong, AlphaGeometry'nin Olimpiyat matematikçilerinin karşılaştığı karmaşık matematik problemlerinin üstesinden gelebilmesinin yapay zeka araştırmalarında önemli bir dönüm noktasına işaret edebileceğine inanıyor.
Şimdiye kadar böyle bir program en az iki büyük engelle karşılaşacaktı. Öncelikle bilgisayarlar bilgisayardır; 50 sayfalık bir kod yazıp 337. satırda yanlış yazılmış bir noktalı virgülle bozulan herkesin size söyleyebileceği gibi, muhakeme veya çıkarım gibi konularda pek iyi değillerdir. İkincisi, matematiğin en gelişmiş makine öğrenimi sistemlerinde bile öğretilmesi biraz zordur.
Yine DeepMind'dan David Saxton, 2019'da New Scientist'e "Sinir ağları gibi öğrenme sistemleri 'cebirsel akıl yürütme' konusunda oldukça kötü" dedi.
"İnsanlar matematikte iyidir" diye ekledi, "ancak mevcut yapay öğrenme sistemlerinin sahip olmadığı genel muhakeme becerilerini kullanıyorlar."
Ancak AlphaGeometry, hızlı tahminlerde bulunma konusunda iyi ancak gerçek anlamda ifade etme konusunda işe yaramaz olan sinirsel dil modelini sembolik bir çıkarım motoruyla birleştirerek bu zorlukların üstesinden geliyor. Trinh ve Luong, bu ikinci makinelerin "biçimsel mantığa dayandığını ve sonuçlara varmak için açık kurallar kullandığını" yazıyor, bu da onları rasyonel çıkarımlarda daha iyi hale getiriyor, ancak aynı zamanda yavaş ve esnek değil ,"özellikle büyük, karmaşık problemlerle kendi başlarına uğraşırken.”
İki sistem birlikte bir tür döngü içinde çalıştı: Sembolik çıkarım motoru, sorun sıkışıp kalana kadar sorunla ilgilenirdi; bu noktada dil modeli, argümanda bir ince ayar yapılmasını önerirdi. Harika bir teoriydi; tek bir sorun vardı. Dil modelini ne üzerinde eğiteceklerdi?
İdeal durumda program, milyarlarca olmasa da milyonlarca insan yapımı geometrik kanıtla beslenmeli ve bunları daha sonra çiğneyip değişen seviyelerde yutkunma olarak geri püskürtmelidir. Ancak "insan yapımı" ve "geometrik", "bilgisayar programı" ile pek iyi çalışmaz - Collège de'den bilişsel sinirbilimci Stanislas Dehaene, "AlphaGeometry çözdüğü sorunlar hakkında hiçbir şey 'görmez'" dedi. Temel geometrik bilgiler üzerinde çalışan Fransa, New York Times'a şunları söyledi:
"Sistemin manipüle etmeyi öğrendiği dairelerin, çizgilerin ve üçgenlerin kesinlikle mekansal algısı yok."
Bu nedenle ekibin farklı bir çözüm bulması gerekiyordu. Trinh ve Luong şöyle açıklıyor:
"Sistem, son derece paralelleştirilmiş bilgi işlem kullanarak, bir milyar rastgele geometrik nesne diyagramı üreterek ve her diyagramdaki noktalar ve çizgiler arasındaki tüm ilişkileri kapsamlı bir şekilde türeterek başladı."
"AlphaGeometry her diyagramda yer alan tüm kanıtları buldu, ardından bu kanıtlara ulaşmak için hangi ek yapılara ihtiyaç duyulduğunu bulmak için geriye doğru çalıştı" diye devam ettiler. Bu sürece "sembolik çıkarım ve geri izleme" adını veriyorlar.
Ve açıkça başarılıydı: Yapay zeka yalnızca ortalama IMO altın madalyalı insan kadar iyi olmakla kalmadı, aynı zamanda bu mücadeleyi denemek için önceki son teknoloji sistemden 2,5 kat daha başarılıydı. İkili, "Geometri yeteneği tek başına onu, 2000 ve 2015 yıllarında IMO'nun bronz madalya eşiğini geçebilen dünyadaki ilk yapay zeka modeli yapıyor" dedi.
Sistem şu anda geometri problemleriyle sınırlı olsa da Trinh ve Luong, matematik yapay zekasının yeteneklerini çok daha fazla disipline genişletmeyi umuyor.
Trinh, Times'a "Kademeli bir iyileştirme yapmıyoruz" dedi. "Büyük bir sıçrama yapıyoruz, sonuç açısından büyük bir ilerleme kaydediyoruz."
"Sadece abartmayın" diye ekledi.
